一度に色んな仕事を頼まれたときは

まず、自分の手持ちの仕事との兼ね合いを検討させて下さいとお願いしよう。

次は、自分の手持ちの仕事と、依頼された仕事がざっとどのくらいの労力が必要なのか把握しよう。

最後に、オーバーフローしそうならば、上司に相談しましょ。
相談するのは次の点。

・優先順位
　もしかしたら締め切りを伸ばしてくれるかもしれません。
　あと、自分がやっている業務を他の人に投げ飛ばしてくれるかもです。

・どうやったら効率が上がるか
　なんにも考えなしに聞くと「コラッ」と怒られてしまいますが、この仕事とこの仕事が手が足りなくて、、、と相談するのがいいです。

・どのくらい残業していいか
　ブラック企業でなければ、労務管理も上司の仕事です。あんまりがんばりすぎていると却って上司に迷惑がかかってしまうかも。